Ejercicios resueltos de polinomios 3 eso pdf
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mediante la Departamento*de*Matemáticas!! FERNANDO DE MENA. Por ejemploxy− 3xy 2 SUMAS Y RESTAS DE POLINOMIOS La suma de dos polinomios se calcula sumando los coeficientes de los términos del mismo grado. Polinomios 3º ESO. Solución. Ejercicios del LIBRO recomendados (con las soluciones) Se trata de aportar una colección de ejercicios resueltos del tipo de los que hemos explicado, visto y corregido en clase para el que necesite reforzar, afianzar o simplemente repasar para los próximos exámenes TEORÍA: a) Inventar una división de polinomios cuyo cociente sea C(x) = x2 – 3x + 1, el resto R(x) = x –y el dividendo un polinomio de 4o grado. DE MATEMÁTICAS Texto bajo licencia Creative Commons: se permite su utilización didáctica así como su reproducción impresa o digital siempre y cuando se respete la mención de su autoría, y sea sin ánimo de lucro Ejercicios polinomios 3º ESO 3ºB. Distinción de polinomios completos e incompletos. Ejemplo: Dado el polinomio P EJERCICIOS de POLINOMIOS 3º ESO ALFONSO GONZÁLEZ I.E.S. Usa la regla de Ruffini para efectuar la siguiente división de polinomios: Solución. DPTO. c) x + 2y Reduce. Suma y resta de polinomios. En caso afirmativo, indica su grado y coeficientexx−x +√√Efectúa las siguientes operaciones con monomiosx3 − 5x3 = 3x4 − 2x4 + 7x4 = (2x3) · (5x3) = (2x3 y2) · (5x3 y z2) = (12x3) · (4x) = (18x3 y2 z5) · (6x3 y z2) = (2x3 y2)3 =Caz+18x y z —6x y z 2x y yz + 3xz a) 2x+xxxox—xx)x2 X+15xxx c) 9x3 (3X) 6x2 +x + 3x—xRealiza las siguientes multiplicaciones de polinomios: a) x2y xy2 b) 3a2b 4ab3c c)xyRealiza las siguientes multiplicaciones de polinomios: d) 4ax2 5aaxg Expresa mediante un polinomio cada uno de estos enunciados: a) La suma de un número rnás su cubo. ¿Cuál es su coeficiente de grado dos? FERNANDO DE MENA. RAÍCES DE UN POLINOMIO. Cálculo del valor numérico de un polinomio. El valor numérico de un polinomio P(x) para un valor x=a lo expresamos como P(a). b) La suma de dos números naturales consecutivos. Ejercicios Resueltos. 1! Ordenación de los términos de un polinomio. Matemáticas!3º!ESO! ¿Sabes expresarla como el Escribe un polinomio de dos variables, de grado 7, que tenga un término de grado 3, que sea reducido y no tenga término independiente. DPTO. FACTORIZACIÓN: EJERCICIOS RESUELTOS Sumas y restas de polinomiosHallar el valor numérico de cada polinomio para el valor indicado de la indeterminada: a) P (x) = x2 + x + 1, para x =(Sol) MATEMÁTICAS 3º ESO Soluciones de los ejercicios para practicarx+y+13zxz+18z·t+28x+0,14xπVariable=radio, coeficiente=2 Grado=1, Longitud=6π cm EJERCICIOS de POLINOMIOS 3º ESO Académicas ALFONSO GONZÁLEZ I.E.S. Aplica el teorema del resto para calcular el resto de las siguientes divisiones de polinomios: a) b) Solución. La resta de dos polinomios se calcula restando los coeficientes de los términos del Redución de polinomios. c) El perímetro de un triángulo isósceles (llama x al lado desigual e y a cada uno de los otros dos lados). b) Un alumno sostiene que la división 4x3+2xx+x2-x+1 da C(x)=2x+2 y R(x)=-4x+1 mientras que otro dice que es C(x)=2x+2 y R(x)=-4x Uno de los dos tiene razón Calcula el cociente y el resto de las siguientes divisiones: a) (6xxx+3 b) (4x5 —6x4 +2x2 +8): x2 —2x—l c) (2x—8x5 —3x4 +x2 +x—2x2 +x—l calculaDados los siguientes polinomios P(x) R(x) — 3xx-3 ¿Cuál es el grado del polinomio –4xx2? j) k) x—14x+l)x3 x2 m) 2x3 +12x2 +18xCalcula el cociente y el resto de las siguientes divisiones. Calcula su valor numérico en x=¿Qué fracción de hora sonminutos ysegundos? b) (x2 + 5x) — (4x— 1) c) (2x3 — x2 a) (5x — 4) (2X+ 3) El grado del polinomio esEJERCICIOS LIBRO PAG Nº VALOR NUMÉRICO DE UN POLINOMIO El valor numérico de un polinomio es el resultado que se obtiene al sustituir las variables por números determinados y operar después. UNIDADDIDÁCTICA&2:“Polinomios”&! Realiza la siguiente división de polinomios: Solución Ejercicios de polinomiosIndica cuales de las siguientes expresiones son monomios. TEMA/ POLINOMIOS. ¿y el de grado uno? DE MATEMÁTICAS FICHAValor numérico de un polinomio. Multiplicación de 3º ESO MATEMÁTICAS ACADÉMICAS Álgebra: Teoría, ejercicios resueltos y propuestos EJERCICIOS RESUELTOSPolinomios.
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mediante la Departamento*de*Matemáticas!! FERNANDO DE MENA. Por ejemploxy− 3xy 2 SUMAS Y RESTAS DE POLINOMIOS La suma de dos polinomios se calcula sumando los coeficientes de los términos del mismo grado. Polinomios 3º ESO. Solución. Ejercicios del LIBRO recomendados (con las soluciones) Se trata de aportar una colección de ejercicios resueltos del tipo de los que hemos explicado, visto y corregido en clase para el que necesite reforzar, afianzar o simplemente repasar para los próximos exámenes TEORÍA: a) Inventar una división de polinomios cuyo cociente sea C(x) = x2 – 3x + 1, el resto R(x) = x –y el dividendo un polinomio de 4o grado. DE MATEMÁTICAS Texto bajo licencia Creative Commons: se permite su utilización didáctica así como su reproducción impresa o digital siempre y cuando se respete la mención de su autoría, y sea sin ánimo de lucro Ejercicios polinomios 3º ESO 3ºB. Distinción de polinomios completos e incompletos. Ejemplo: Dado el polinomio P EJERCICIOS de POLINOMIOS 3º ESO ALFONSO GONZÁLEZ I.E.S. Usa la regla de Ruffini para efectuar la siguiente división de polinomios: Solución. DPTO. c) x + 2y Reduce. Suma y resta de polinomios. En caso afirmativo, indica su grado y coeficientexx−x +√√Efectúa las siguientes operaciones con monomiosx3 − 5x3 = 3x4 − 2x4 + 7x4 = (2x3) · (5x3) = (2x3 y2) · (5x3 y z2) = (12x3) · (4x) = (18x3 y2 z5) · (6x3 y z2) = (2x3 y2)3 =Caz+18x y z —6x y z 2x y yz + 3xz a) 2x+xxxox—xx)x2 X+15xxx c) 9x3 (3X) 6x2 +x + 3x—xRealiza las siguientes multiplicaciones de polinomios: a) x2y xy2 b) 3a2b 4ab3c c)xyRealiza las siguientes multiplicaciones de polinomios: d) 4ax2 5aaxg Expresa mediante un polinomio cada uno de estos enunciados: a) La suma de un número rnás su cubo. ¿Cuál es su coeficiente de grado dos? FERNANDO DE MENA. RAÍCES DE UN POLINOMIO. Cálculo del valor numérico de un polinomio. El valor numérico de un polinomio P(x) para un valor x=a lo expresamos como P(a). b) La suma de dos números naturales consecutivos. Ejercicios Resueltos. 1! Ordenación de los términos de un polinomio. Matemáticas!3º!ESO! ¿Sabes expresarla como el Escribe un polinomio de dos variables, de grado 7, que tenga un término de grado 3, que sea reducido y no tenga término independiente. DPTO. FACTORIZACIÓN: EJERCICIOS RESUELTOS Sumas y restas de polinomiosHallar el valor numérico de cada polinomio para el valor indicado de la indeterminada: a) P (x) = x2 + x + 1, para x =(Sol) MATEMÁTICAS 3º ESO Soluciones de los ejercicios para practicarx+y+13zxz+18z·t+28x+0,14xπVariable=radio, coeficiente=2 Grado=1, Longitud=6π cm EJERCICIOS de POLINOMIOS 3º ESO Académicas ALFONSO GONZÁLEZ I.E.S. Aplica el teorema del resto para calcular el resto de las siguientes divisiones de polinomios: a) b) Solución. La resta de dos polinomios se calcula restando los coeficientes de los términos del Redución de polinomios. c) El perímetro de un triángulo isósceles (llama x al lado desigual e y a cada uno de los otros dos lados). b) Un alumno sostiene que la división 4x3+2xx+x2-x+1 da C(x)=2x+2 y R(x)=-4x+1 mientras que otro dice que es C(x)=2x+2 y R(x)=-4x Uno de los dos tiene razón Calcula el cociente y el resto de las siguientes divisiones: a) (6xxx+3 b) (4x5 —6x4 +2x2 +8): x2 —2x—l c) (2x—8x5 —3x4 +x2 +x—2x2 +x—l calculaDados los siguientes polinomios P(x) R(x) — 3xx-3 ¿Cuál es el grado del polinomio –4xx2? j) k) x—14x+l)x3 x2 m) 2x3 +12x2 +18xCalcula el cociente y el resto de las siguientes divisiones. Calcula su valor numérico en x=¿Qué fracción de hora sonminutos ysegundos? b) (x2 + 5x) — (4x— 1) c) (2x3 — x2 a) (5x — 4) (2X+ 3) El grado del polinomio esEJERCICIOS LIBRO PAG Nº VALOR NUMÉRICO DE UN POLINOMIO El valor numérico de un polinomio es el resultado que se obtiene al sustituir las variables por números determinados y operar después. UNIDADDIDÁCTICA&2:“Polinomios”&! Realiza la siguiente división de polinomios: Solución Ejercicios de polinomiosIndica cuales de las siguientes expresiones son monomios. TEMA/ POLINOMIOS. ¿y el de grado uno? DE MATEMÁTICAS FICHAValor numérico de un polinomio. Multiplicación de 3º ESO MATEMÁTICAS ACADÉMICAS Álgebra: Teoría, ejercicios resueltos y propuestos EJERCICIOS RESUELTOSPolinomios.